Raúl Albiol Tortajada se narodil 4. září 1985 ve španělském městě Vilamarxant. Jeho hlavní výhodou ve fotbale je jeho univerzálnost, jelikož může hrát středního obránce tak i defenzivního záložníka. Jeho otec byl jedním z nejlepších hráčů v amatérském týmu Benidorm CD. Zatímco jeho otec končil kariéru v Benidorm CD, tak mladý Raúl Albiol vstoupil v devíti letech do světa fotbalu v přátelském utkání s Valencií. A od roku 1994 patřil tomuto týmu. V "B" týmu Valencie nastupoval v sezoně 2003-2004 a s tímto týmem hrál první španělskou divizi. Prvního zápasu v "A" týmu Valencie se dočkal 24. záři 2003 v Poháru UEFA, v prvním kole soutěže v utkání s AIK Stockholm. Ovšem v této sezoně byl stále registrován na soupisce B-týmu Valencie.

V srpnu roku 2004, když byl Raúl Albiol na cestě do Madridu, aby podepsal smlouvu s Getafe, potkala ho závažná auto nehoda a Albiol skončil s těžkými poraněními v nemocnici. Ale všechna zranění vyléčil a od ledna nastupoval v dresu Getafe. Raúl Albiol hrál v Getafe velmi důležitou roli, když jeho tým bojoval o udržení v první lize. Svůj debut za Getafe v La Lize si odbyl 15. ledna 2005 na domácím stadionu v madridském derby s Atléticem Madrid (1:1). Ovšem podařilo se mu skórovat v utkání s jiným madridským týmem, Realem Madrid. O dva měsíce později pomohl svým gólem porazit Merengues na domácím stadionu 2:1.

Po sezoně se vrátil Raúl Albiol zpět do Valencie a rychle se adaptoval do základní sestavy Valencie, jako středový obránce, nebo defenzivní záložník. V prvním ligovém kole sezony 2006/2007 skóroval do sítě Betisu Sevilla(2:1) a zaznamenal tak jediný gól v sezoně. Albiol má na svém kontě i start v Lize mistrů v utkání s Olympiacosem Pireus 12. září 2006, když Valencie vyhrála v Řecku 4:2.

Dne 25. června 2009 se Raúl Albiol a Valencie dohodli na přestupu do Realu Madrid, kam si ho přivedl Florentino Peréz za 15 milionů eur. Raúl Albiol se tak stal čtvrtým hráčem Realu Madrid, který reprezentoval Španělsko. V první sezóně v bílém dresu byl pro trenéra Pellegriniho důležitým hráčem, zvláště po vážném zranění kolene Portugalce Pepeho. Připsal si i jednu branku, to proti Olympique Marseille. Další rok už tak úspěšný nebyl. José Mourinho si totiž přivedl Ricarda Carvalha na post stopera a do hry se vrátil Pepe. Albiol tak dostával šanci jen výjimečně, popřípadě v pohárových zápasech, kde však odpracoval své. Bohužel, závěr sezóny mu příliš nevyšel, zvláště EL Clásica proti Barce. V tom ligovém byl dokonce vyloučen, když zavinil penaltu a následnou branku Messiho. I proto chyběl ve finále Copa del Rey, kdy Real vyhrál 1-0.

Jeho reprezentační kariéra je na jeho velmi mladý věk velmi bohatá na úspěchy. S reprezentací do 19 let vyhrál v roce 2004 mistrovství Evropy. Svůj debut v seniorské reprezentaci si Albiol užil 13. října 20078 v rámci kvalifikace na ME 2008 v utkání s Dánskem. Na ME 2008 si zahrál ve dvou utkáních. První start na ME si připsal v utkání se Švédskem, když ve 24. minutě vystřídal zraněného Puyola. Druhý start si připsal v utkání s Řeckem, když už měli Španělé jasný postup do čtvrtfinále turnaje. Ve vyřazovacích bojích sice do hry nezasáhl, ale zlatou medaili z Vídně má doma. Po ME se dostal na post trenéra národního týmu Vicente del Bosque a Raúla Albiola vzal sebou na Konfederační pohár do JAR. Nominace se Albiol dočkal i na Mistrovství světa 2010, které Španělé nakonec vyhráli. Do hry se však nedostal, protože se zranil na jednom z tréninků.